Если это браузерная игра, то конечно, нужен флеш-плеер, но если б его не было вообще, то игра б не запускалась. Кроме того, флеш-анимация хорошо подвешивает процессор и видуху, если они слабые (тут именно этот случай). Если флеш-плеер нуждается в обновлении, то браузер автоматом предлагает установить обновление. Знаю точно, что не все старые компы нормально поддерживают флеш-анимацию. Комп на материнке Intel SR440BX c процессором Intel Pentium III 450 МГц и встроенным видео nVidia RivaTNT не запускал оффлайновые флеш-игры, ругался, что в видеокарте отсутствует поддержка некоторых технологий.
Советую попробовать на этом компе другие простые игры от других издателей, с подобным уровнем графики. Если там будет все ОК, то дело в способностях видеокарты, если же такие же дефекты, тогда это значит, что видеокарта не справляется.
Температуру видеокарты можно попробовать посмотреть в GPU-Z (во вкладке sensors графа GPU temperature).