wpwpwp, ситуация штатная, так и должно быть.
Попробуйте поискать не "Как сделать, чтобы он не исчезал с устройств при выключении кнопкой?", а режим автоопределения\автоподключения дисплея в настройках ОС и видеодрайвера. Да и в меню\DRV самого монитора тоже стоит покопаться.