maks61, аддон на этот процесс не влияет, т.к. напрямую с файлом фавиконок не работает, только через браузер.
Можно попробовать проверить таким способом:
1. Создать копию браузера.
2. Удалить из неё файл Favicons.
3. Запустить браузер и открыть несколько страниц из закладок.
4. Перезапустить браузер и ... ?
Если ситуёвина повторится - значит всему виной кривизна последнего билда 360ЕЕ. Придется ждать, пока (если?) исправят =)
------------
P.S.
Заодно проверьте, не назначен ли служебным файлам браузера атрибут "Только чтение", не позволяющий обновлять их содержание.